| dbo:abstract
|
- En la teoria de probabilitat i estadística, un assaig de Bernoulli és un experiment aleatori en el qual només es poden obtenir dos resultats (habitualment etiquetats com a èxit i fracàs ). S'anomena així en honor de Jakob Bernoulli. Des del punt de vista de la teoria de la probabilitat, aquests assajos estan modelats per una variable aleatòria que pot prendre només dos valors, 0 i 1. Habitualment, s'usarà l'1 per representar l'èxit. Si p és la probabilitat d'èxit, llavors el valor de l'valor esperat de la variable aleatòria és p i el seu variància, p (1 - p ). Els processos de Bernoulli són els que resulten de la repetició en el temps d'assajos de Bernoulli independents però idèntics. (ca)
- Bernoulliho pokus nebo binomický pokus (anglicky Bernoulli trial, binomial trial) je v teorii pravděpodobnosti a statistice náhodný pokus s právě dvěma možnými výsledky, často pojmenovanými „úspěch“ a „neúspěch“, při kterém je pravděpodobnost úspěchu při každém uskutečnění pokusu stejná. Je pojmenovaný po Jacobu Bernoullim, švýcarském matematikovi ze 17. století, který analyzoval tento druh pokusů ve své knize Ars Conjectandi (1713). Matematickou formalizaci Bernoulliho pokusu nazýváme . Tento článek obsahuje elementární úvod do konceptu, zatímco článek nabízí pokročilejší informace. Dva možné výsledky Bernoulliho pokusu lze chápat jako odpověď „ano“ nebo „ne“ na nějakou zjišťovací otázku. Například:
* Je vrchní karta v zamíchaném balíčku eso?
* Je novorozené dítě dívka? Úspěch a neúspěch jsou pouze označení pro dva výsledky, které nesmí být chápány doslovně. Termín „úspěch“ v tomto smyslu pouze znamená, že výsledek splňuje zadanou podmínku, a nemá žádný morální význam. Obecněji, je-li dán jakýkoli pravděpodobnostní prostor, pro jakoukoli (množinu výsledků), můžeme definovat Bernoulliho pokus, který odpovídá na otázku, zda k této události došlo nebo ne (událost nebo ). K příkladům Bernoulliho pokusů patří:
* Házení mincí. V tomto kontextu bude panna značit úspěch a orel označuje neúspěch. má pravděpodobnost úspěchu 0,5. V tomto případě existují právě dva možné výsledky.
* Vrh kostkou, při kterém šestka je „úspěch“ a všechno jiné „neúspěch“. V tomto případě je šest možných výsledků, přičemž jeden z výsledků je událostí „padla šestka“; komplementární událost je „nepadla šestka“, která odpovídá zbylým pěti možným výsledkům.
* Při provádění průzkumu veřejného mínění výběr náhodného voliče pro zjištění, zda tento volič bude v určitém hlasování hlasovat „ano“. (cs)
- En probabloteorio kaj statistiko, provo de Bernoulli estas eksperimento, kies rezulto estas hazarda, kaj povas okazi unu el la du eblaj rezultoj: "sukceso" kaj "malsukceso." En praktiko, ĝi rilatas al la sola evento, kiu povas havi unu el du eblaj rezultoj. Ĉi tiaj eksperimentoj povas esti priskribitaj kiel eventoj, kies rezultojn eblas vortumi kiel respondojn "jes" aŭ "ne" al eksperimento-rilataj demandoj. Ekzemple:
* Ĉu la monero falas je la kapo supren?
* Ĉu la novnaskita infano estas knabino?
* Ĉu moskito mortis post kiam la areo estis aspergita per veneno?
* Ĉu la okuloj de la persono eliranta el tramo estas verdaj?
* Ĉu potenciala kliento decidis aĉeti produkton?
* Ĉu civitano voĉdonis por specifa kandidato? Pro tio "sukceso" kaj "malsukceso" estas markoj por rezultoj, kaj devus ne esti komprenataj laŭvorte. Ekzemploj de provo de Bernoulli estas:
* Klaku moneron. En ĉi tiu ĉirkaŭteksto, obverso de "kapoj" kutime signifas sukceson kaj de dorsflanko ("vostoj") signifas malsukceson. Laŭdifine honesta monero havas la probablecon de sukceso 0,5.
* Ruligu ĵetkubon. Ekzemple, ses estu "sukceso" kaj ĉio alia "malsukceso".
* En politika opiniosondo, elektu voĉdonanton hazarde. Estu "sukceso", se ĉu tiu voĉdonato voĉdonas "jes" en referendumo kaj "malsukceso", se "ne". Matematike, tia sondado estas modelebla per hazarda variablo kiu povas preni nur du valorojn, 0 kaj 1, kun 1 konsiderata kiel "sukceso". Se p estas la probablo de sukceso, tiam la atendata valoro de tia hazarda variablo estas p kaj ĝia varianca devio estas konsistas de multfoja plenumado de sendependaj sed samspecaj provoj de Bernoulli: ekzemple, 100-foja klakado de monero. (eo)
- In the theory of probability and statistics, a Bernoulli trial (or binomial trial) is a random experiment with exactly two possible outcomes, "success" and "failure", in which the probability of success is the same every time the experiment is conducted. It is named after Jacob Bernoulli, a 17th-century Swiss mathematician, who analyzed them in his Ars Conjectandi (1713). The mathematical formalisation of the Bernoulli trial is known as the Bernoulli process. This article offers an elementary introduction to the concept, whereas the article on the Bernoulli process offers a more advanced treatment. Since a Bernoulli trial has only two possible outcomes, it can be framed as some "yes or no" question. For example:
* Is the top card of a shuffled deck an ace?
* Was the newborn child a girl? (See human sex ratio.) Therefore, success and failure are merely labels for the two outcomes, and should not be construed literally. The term "success" in this sense consists in the result meeting specified conditions, not in any moral judgement. More generally, given any probability space, for any event (set of outcomes), one can define a Bernoulli trial, corresponding to whether the event occurred or not (event or complementary event). Examples of Bernoulli trials include:
* Flipping a coin. In this context, obverse ("heads") conventionally denotes success and reverse ("tails") denotes failure. A fair coin has the probability of success 0.5 by definition. In this case there are exactly two possible outcomes.
* Rolling a die, where a six is "success" and everything else a "failure". In this case there are six possible outcomes, and the event is a six; the complementary event "not a six" corresponds to the other five possible outcomes.
* In conducting a political opinion poll, choosing a voter at random to ascertain whether that voter will vote "yes" in an upcoming referendum. (en)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Bernoulliren saiakuntza bi emaitza edo ondorio posible bakarrik, bai - ez, arrakasta - porrota dituen saiakuntza edo ekintza da. Adibidez, txanpon bat bota eta emaitzari begiratu behar zaionean bi emaitza posible daude, aurpegikoa eta gurutzekoa, bakoitzaren probabilitatea 0.5 izanik; seiko edo dado bat bota eta emaitza 1 izan daiteke ala ez, emaitza 1 izateko probabilitatea 1/6 izanik; inkesta batean, zoriz aukeratutako pertsonak emakumezkoa izan daiteke ala ez; ekoiztutako unitate bat akastuna ala akasgabe izan daiteke. Matematikoki, Bernoulli-ren saiakuntza lagin espazio batez definitzen da. Bernoulli-ren saiakuntzatik abiatuz, probabilitate teorian garrantzitsuak diren kontzeptuak garatzen dira: Bernoulliren banaketa, Bernoulliren prozesua, banaketa binomiala, banaketa geometrikoa eta banaketa binomial negatiboa, besteak beste. Kontzeptu hauek garatzeko, Bernoulliren saiakuntzako emaitzetatik zorizko aldagai bat sortu behar da, baiezkoari eta ezezkoari 1 eta 0 balioak emanez: (eu)
- En probabilité, une épreuve de Bernoulli de paramètre p (réel compris entre 0 et 1) est une expérience aléatoire (c'est-à-dire soumise au hasard) comportant deux issues, le succès ou l'échec. (fr)
- En la teoría de probabilidad y estadística, un ensayo de Bernoulli es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito y fracaso). Se denomina así en honor a Jakob Bernoulli. Desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad, estos ensayos están modelados por una variable aleatoria que puede tomar sólo dos valores, 0 y 1. Habitualmente, se utiliza el 1 para representar el éxito. Si p es la probabilidad de éxito, entonces el valor del valor esperado de la variable aleatoria es p y su varianza, p (1-p). Los procesos de Bernoulli son los que resultan de la repetición en el tiempo de ensayos de Bernoulli independientes pero idénticos. (es)
- 確率論や統計学において、ベルヌーイ試行（ベルヌーイしこう、英語: Bernoulli trial）または二項試行（にこうしこう、英語: binomial trial）とは、取り得る結果が「成功」「失敗」の2つのみであり、各試行において成功の確率が同じであるランダム試行である。この名前は、17世紀のスイスの数学者であるヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた。ベルヌーイは、1713年の著書『』(Ars Conjectandi)でこの試行を分析した。 ベルヌーイ試行の数学的形式化をベルヌーイ過程という。本項目ではベルヌーイ試行の基本的な概念を説明する。より高度な処理についてはベルヌーイ過程を参照のこと。 ベルヌーイ試行の結果は2つしかないため、以下のような「はい」か「いいえ」かで答えられる質問として組み立てることができる。
* 切ったトランプの山の一番上のカードはエースであるか?
* サイコロを振ったときの出目は6であるか? すなわち、結果の「成功」「失敗」とは単なるラベルであり、文字通りの意味として解釈されるべきではない。この場合の「成功」という用語は、道徳的な判断ではなく、結果が指定された条件に合致するかどうかを意味する。 より一般的には、特定の事象（結果の集合）についての任意の確率空間が与えられたとき、その事象が発生したかどうか（事象または余事象）に対応するベルヌーイ試行を定義できる。ベルヌーイ定義の例として、以下のものが挙げられる。
* コイントスをし、表が出たときを「成功」、裏が出たときを「失敗」とした場合。公正なコインを使用した場合、成功の確率は1/2である。この例の場合、取り得る結果は表・裏の2通りしかない。
* サイコロを振って、出た目が6のときを「成功」、それ以外の目が出たときを「失敗」とした場合。公正なサイコロを使用した場合、成功の確率は1/6である。この例の場合、取り得る結果は6通りで、「成功」の事象（6が出る）は1通り、余事象（6以外が出る）は5通りである。
* 世論調査を実施する際に、有権者をランダムに選択して、その有権者が今後の国民投票で「はい」と投票するかを確認する場合。 (ja)
- 베르누이 시행(Bernoulli trial 또는 binomial trial)은 확률론과 통계학에서 임의의 결과가 '성공' 또는 '실패'의 두 가지 중 하나인 실험을 뜻한다. 다시 말해 '예' 또는 '아니오' 중 하나의 결과를 낳는 실험을 말한다. 예를 들면, 하나의 시행은 다음과 같은 질문에 답할 수 있는 실험이다.
* 동전이 앞면이 위를 향하고 있는가?
* 새로 태어난 아기가 여자인가?
* 사람의 눈이 녹색인가?
* 모기가 해당영역에 살충제가 뿌려진 후 죽었는가?
* 소비자가 물건을 구입하였는가?
* 시민이 어느 특정 후보에게 투표하였는가? 그렇기 때문에 반드시 '성공'과 '실패'가 아니라 하여도, 가능한 결과가 두 가지라면 되는 것이다. 그리고 이 두 가지의 결과는 같은 확률을 지니고 있지 않아도 된다. 예를 들면 다음과 같다.
* 동전 던지기. 동전의 앞면은 '성공', 그리고 뒷면은 '실패'라고 정의할 수 있다. 공정한 동전이라면 각각의 결과는 0.5의 확률을 지니고 있다.
* 주사위 던지기. 예를 들면 6이 나오면 '성공', 그 외의 결과는 모두 '실패'라고 정의하는 것이 가능하다. 공정한 주사위일 경우, 성공은 1/6의 확률로, 실패는 5/6의 확률로 나오게 된다. 수학에서는 흔히 이러한 시행을 0과 1의 확률 변수를 사용한 모형으로 나타낸다. 보통 0은 '실패', 1은 '성공'을 나타낸다. 이런 경우, p가 성공의 확률이라고 했을 때, 베르누이 시행의 기댓값과 표준편차는 다음과 같다. , 베르누이 과정은 동전을 10번 던지는 것과 같이 똑같은 베르누이 시행을 반복하는 것을 뜻한다. (ko)
- Um ensaio de Bernoulli é um conceito do domínio da teoria das probabilidades que corresponde a uma que só permite dois resultados possíveis, verdadeiro ou falso, e cuja probabilidade de sucesso permanece constante em qualquer experiência. O conceito recebeu o nome como homenagem a Jakob Bernoulli. (pt)
- In de kansrekening en de statistiek is een bernoulli-experiment of bernoulli-poging een toevalsexperiment met twee mogelijke uitkomsten, meestal aangeduid als "succes" of "mislukking". Een bernoulli-experiment wordt beschreven door een toevalsgrootheid, die de waarden 1 (succes) en 0 (mislukking) kan aannemen. De kansverdeling van zo'n toevalsvariabele is een bernoulli-verdeling. In een experimentele situatie zal er in veel gevallen sprake zijn van herhalingen van een bernoulli-experiment. Men spreekt echter alleen van bernoulli-pogingen als de herhalingen onderling onafhankelijk zijn en de kans op succes dezelfde is bij iedere poging. Een dergelijke serie bernoullipogingen wordt ook een bernoulliproces genoemd. Hiermee kan men een bernoullisteekproef van een gegeven populatie samenstellen. De term 'bernoulli-poging' (Bernoullian trial, genoemd naar Jakob Bernoulli) werd voor het eerst in 1937 in het boek Introduction to Mathematical Probability van toegepast. (nl)
- Próba Bernoulliego – eksperyment losowy z dwoma możliwymi wynikami, określanymi zazwyczaj jako sukces oraz porażka. Za przykłady prób Bernoulliego matematycy uważają:
* pojedynczy rzut monetą (rezultat: orzeł lub reszka),
* narodziny dziecka (rezultat: chłopiec lub dziewczynka). (pl)
- Проводяться дослідів, у кожному з яких може відбутися певна подія («успіх») з імовірністю (або не відбутися — «невдача» — з імовірністю ). Завдання — знайти ймовірність отримання рівно успіхів у цих дослідах. Розв'язок: (формула Бернуллі). Кількість успіхів — випадкова величина, яка має біноміальний розподіл. (uk)
- 伯努利試驗（Bernoulli trial，或譯為白努利試驗）是只有兩種可能結果（“成功”或“失敗”）的單次隨機試驗，即對于一個隨机變量X而言， 本試驗是由雅各布·白努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日－1705年8月16日）所提出。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En probabilité, une épreuve de Bernoulli de paramètre p (réel compris entre 0 et 1) est une expérience aléatoire (c'est-à-dire soumise au hasard) comportant deux issues, le succès ou l'échec. (fr)
- Um ensaio de Bernoulli é um conceito do domínio da teoria das probabilidades que corresponde a uma que só permite dois resultados possíveis, verdadeiro ou falso, e cuja probabilidade de sucesso permanece constante em qualquer experiência. O conceito recebeu o nome como homenagem a Jakob Bernoulli. (pt)
- Próba Bernoulliego – eksperyment losowy z dwoma możliwymi wynikami, określanymi zazwyczaj jako sukces oraz porażka. Za przykłady prób Bernoulliego matematycy uważają:
* pojedynczy rzut monetą (rezultat: orzeł lub reszka),
* narodziny dziecka (rezultat: chłopiec lub dziewczynka). (pl)
- Проводяться дослідів, у кожному з яких може відбутися певна подія («успіх») з імовірністю (або не відбутися — «невдача» — з імовірністю ). Завдання — знайти ймовірність отримання рівно успіхів у цих дослідах. Розв'язок: (формула Бернуллі). Кількість успіхів — випадкова величина, яка має біноміальний розподіл. (uk)
- 伯努利試驗（Bernoulli trial，或譯為白努利試驗）是只有兩種可能結果（“成功”或“失敗”）的單次隨機試驗，即對于一個隨机變量X而言， 本試驗是由雅各布·白努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日－1705年8月16日）所提出。 (zh)
- En la teoria de probabilitat i estadística, un assaig de Bernoulli és un experiment aleatori en el qual només es poden obtenir dos resultats (habitualment etiquetats com a èxit i fracàs ). S'anomena així en honor de Jakob Bernoulli. Des del punt de vista de la teoria de la probabilitat, aquests assajos estan modelats per una variable aleatòria que pot prendre només dos valors, 0 i 1. Habitualment, s'usarà l'1 per representar l'èxit. Si p és la probabilitat d'èxit, llavors el valor de l'valor esperat de la variable aleatòria és p i el seu variància, p (1 - p ). (ca)
- Bernoulliho pokus nebo binomický pokus (anglicky Bernoulli trial, binomial trial) je v teorii pravděpodobnosti a statistice náhodný pokus s právě dvěma možnými výsledky, často pojmenovanými „úspěch“ a „neúspěch“, při kterém je pravděpodobnost úspěchu při každém uskutečnění pokusu stejná. Je pojmenovaný po Jacobu Bernoullim, švýcarském matematikovi ze 17. století, který analyzoval tento druh pokusů ve své knize Ars Conjectandi (1713). Matematickou formalizaci Bernoulliho pokusu nazýváme . Tento článek obsahuje elementární úvod do konceptu, zatímco článek nabízí pokročilejší informace. (cs)
- In the theory of probability and statistics, a Bernoulli trial (or binomial trial) is a random experiment with exactly two possible outcomes, "success" and "failure", in which the probability of success is the same every time the experiment is conducted. It is named after Jacob Bernoulli, a 17th-century Swiss mathematician, who analyzed them in his Ars Conjectandi (1713). Since a Bernoulli trial has only two possible outcomes, it can be framed as some "yes or no" question. For example:
* Is the top card of a shuffled deck an ace?
* Was the newborn child a girl? (See human sex ratio.) (en)
- En probabloteorio kaj statistiko, provo de Bernoulli estas eksperimento, kies rezulto estas hazarda, kaj povas okazi unu el la du eblaj rezultoj: "sukceso" kaj "malsukceso." En praktiko, ĝi rilatas al la sola evento, kiu povas havi unu el du eblaj rezultoj. Ĉi tiaj eksperimentoj povas esti priskribitaj kiel eventoj, kies rezultojn eblas vortumi kiel respondojn "jes" aŭ "ne" al eksperimento-rilataj demandoj. Ekzemple: Pro tio "sukceso" kaj "malsukceso" estas markoj por rezultoj, kaj devus ne esti komprenataj laŭvorte. Ekzemploj de provo de Bernoulli estas: (eo)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Bernoulliren saiakuntza bi emaitza edo ondorio posible bakarrik, bai - ez, arrakasta - porrota dituen saiakuntza edo ekintza da. Adibidez, txanpon bat bota eta emaitzari begiratu behar zaionean bi emaitza posible daude, aurpegikoa eta gurutzekoa, bakoitzaren probabilitatea 0.5 izanik; seiko edo dado bat bota eta emaitza 1 izan daiteke ala ez, emaitza 1 izateko probabilitatea 1/6 izanik; inkesta batean, zoriz aukeratutako pertsonak emakumezkoa izan daiteke ala ez; ekoiztutako unitate bat akastuna ala akasgabe izan daiteke. (eu)
- En la teoría de probabilidad y estadística, un ensayo de Bernoulli es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito y fracaso). Se denomina así en honor a Jakob Bernoulli. Desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad, estos ensayos están modelados por una variable aleatoria que puede tomar sólo dos valores, 0 y 1. Habitualmente, se utiliza el 1 para representar el éxito. Si p es la probabilidad de éxito, entonces el valor del valor esperado de la variable aleatoria es p y su varianza, p (1-p). (es)
- 베르누이 시행(Bernoulli trial 또는 binomial trial)은 확률론과 통계학에서 임의의 결과가 '성공' 또는 '실패'의 두 가지 중 하나인 실험을 뜻한다. 다시 말해 '예' 또는 '아니오' 중 하나의 결과를 낳는 실험을 말한다. 예를 들면, 하나의 시행은 다음과 같은 질문에 답할 수 있는 실험이다.
* 동전이 앞면이 위를 향하고 있는가?
* 새로 태어난 아기가 여자인가?
* 사람의 눈이 녹색인가?
* 모기가 해당영역에 살충제가 뿌려진 후 죽었는가?
* 소비자가 물건을 구입하였는가?
* 시민이 어느 특정 후보에게 투표하였는가? 그렇기 때문에 반드시 '성공'과 '실패'가 아니라 하여도, 가능한 결과가 두 가지라면 되는 것이다. 그리고 이 두 가지의 결과는 같은 확률을 지니고 있지 않아도 된다. 예를 들면 다음과 같다. 수학에서는 흔히 이러한 시행을 0과 1의 확률 변수를 사용한 모형으로 나타낸다. 보통 0은 '실패', 1은 '성공'을 나타낸다. 이런 경우, p가 성공의 확률이라고 했을 때, 베르누이 시행의 기댓값과 표준편차는 다음과 같다. , 베르누이 과정은 동전을 10번 던지는 것과 같이 똑같은 베르누이 시행을 반복하는 것을 뜻한다. (ko)
- 確率論や統計学において、ベルヌーイ試行（ベルヌーイしこう、英語: Bernoulli trial）または二項試行（にこうしこう、英語: binomial trial）とは、取り得る結果が「成功」「失敗」の2つのみであり、各試行において成功の確率が同じであるランダム試行である。この名前は、17世紀のスイスの数学者であるヤコブ・ベルヌーイにちなんで名付けられた。ベルヌーイは、1713年の著書『』(Ars Conjectandi)でこの試行を分析した。 ベルヌーイ試行の数学的形式化をベルヌーイ過程という。本項目ではベルヌーイ試行の基本的な概念を説明する。より高度な処理についてはベルヌーイ過程を参照のこと。 ベルヌーイ試行の結果は2つしかないため、以下のような「はい」か「いいえ」かで答えられる質問として組み立てることができる。
* 切ったトランプの山の一番上のカードはエースであるか?
* サイコロを振ったときの出目は6であるか? すなわち、結果の「成功」「失敗」とは単なるラベルであり、文字通りの意味として解釈されるべきではない。この場合の「成功」という用語は、道徳的な判断ではなく、結果が指定された条件に合致するかどうかを意味する。 (ja)
- In de kansrekening en de statistiek is een bernoulli-experiment of bernoulli-poging een toevalsexperiment met twee mogelijke uitkomsten, meestal aangeduid als "succes" of "mislukking". Een bernoulli-experiment wordt beschreven door een toevalsgrootheid, die de waarden 1 (succes) en 0 (mislukking) kan aannemen. De kansverdeling van zo'n toevalsvariabele is een bernoulli-verdeling. De term 'bernoulli-poging' (Bernoullian trial, genoemd naar Jakob Bernoulli) werd voor het eerst in 1937 in het boek Introduction to Mathematical Probability van toegepast. (nl)
|
