| dbo:abstract
|
- Kriging či počeštěně krigování je ve statistice (původně v geostatistice) metoda interpolace, kde jsou interpolované hodnoty modelovány gaussovským procesem podle apriorních kovariancí. Za vhodných předpokladů dává kriging nejlepší lineární nestrannou předpověď střední hodnoty. Interpolační metody založené na jiných kritériích, jako je například hladkost, nemusejí přinést nejpravděpodobnější střední hodnoty. Tato metoda se běžně používá v oblasti prostorové analýzy a počítačových experimentů. Technika je také známá jako Kolmogorova-Wienerova predikce. V roce 1960 teoretický základ metody vypracoval francouzský matematik Georges Matheron na základě diplomové práce , průkopníka ve vykreslování vzdáleností vážených průměrných hodnot zlata v útesovém komplexu Witwatersrand v Jihoarfické republice. Krige se snažil odhadnout nejpravděpodobnější rozložení zlata na základě vzorků z několika vrtů. (cs)
- Unter Kriging (oder auch: Krigen) versteht man ein geostatistisches Verfahren, mit demman Werte an Orten, für die keine Stichprobe vorliegt, durch umliegende Messwerte interpolieren oder auch annähern kann. Außerhalb der Geostatistik ist das Verfahren als Gaußprozess-Regression bekannt. Der südafrikanische Bergbauingenieur Danie Krige versuchte 1951, eine optimale Interpolationsmethode für den Bergbau zu entwickeln, basierend auf der räumlichen Abhängigkeit von Messpunkten. Das Verfahren wurde später nach ihm benannt. Der französische Mathematiker (1963) entwickelte die „Theorie der regionalisierten Variable“, welche die theoretische Grundlage der von Danie Krige entwickelten Methode bildet. Der wesentliche Vorteil gegenüber einfacheren Methoden wie beispielsweise der Inversen Distanzwichtung ist die Berücksichtigung der räumlichen Varianz, die sich mit Hilfe der Semivariogramme ermitteln lässt. Für einen gesuchten Wert werden dabei die Gewichte der in die Berechnung einfließenden Messwerte so bestimmt, dass die Schätzfehlervarianz möglichst gering ist. Der Fehler hängt dabei von der Qualität des Variogramms bzw. der Variogrammfunktion ab. Bei einfacheren Interpolationsverfahren können bei Häufung der Messpunkte Probleme auftreten. Dies wird beim Kriging vermieden und zwar durch die Berücksichtigung der statistischen Abstände zwischen der in die Berechnung eines Punktes einfließenden Nachbarn und Optimierung der gewichteten Mittel. Kriging beruht auf effizienten und erwartungstreuen Schätzern. Tritt an einer Stelle eine Clusterung auf, werden die Gewichte der Punkte innerhalb dieses Clusters gesenkt. (de)
- Krigekuntza baten balioa leku jakin batean edo hurbiltzeko teknika multzoa da, beste leku batzuetan jasotako datuen arabera, maiz erabiltzen dena. Adibidez, puntu jakin batean lur azpian dagoen mineral baten kontzentrazioa zenbatesteko erabil daiteke, inguruko puntu batzuetan jaso den kontzentrazioaren bitartez. (eu)
- El krigeaje, krigeado o kriging (del francés krigeage), también conocido como regresión en procesos Gaussianos, es un método de interpolación geoestadístico de estimación de puntos. Utiliza un modelo de variograma para la obtención de los ponderadores que se dan a cada punto de referencia usado en la estimación. Esta técnica de interpolación se basa en la premisa de que la variación espacial continúa con un mismo patrón homogéneo. Fue desarrollada inicialmente por Danie G. Krige a partir del análisis de regresión entre muestras y bloques de mena, las cuales fijaron la base de la geoestadística lineal. (es)
- In statistics, originally in geostatistics, kriging or Kriging, also known as Gaussian process regression, is a method of interpolation based on Gaussian process governed by prior covariances. Under suitable assumptions of the prior, kriging gives the best linear unbiased prediction (BLUP) at unsampled locations. Interpolating methods based on other criteria such as smoothness (e.g., smoothing spline) may not yield the BLUP. The method is widely used in the domain of spatial analysis and computer experiments. The technique is also known as Wiener–Kolmogorov prediction, after Norbert Wiener and Andrey Kolmogorov. The theoretical basis for the method was developed by the French mathematician Georges Matheron in 1960, based on the master's thesis of Danie G. Krige, the pioneering plotter of distance-weighted average gold grades at the Witwatersrand reef complex in South Africa. Krige sought to estimate the most likely distribution of gold based on samples from a few boreholes. The English verb is to krige, and the most common noun is kriging; both are often pronounced with a hard "g", following an Anglicized pronunciation of the name "Krige". The word is sometimes capitalized as Kriging in the literature. Though computationally intensive in its basic formulation, kriging can be scaled to larger problems using various approximation methods. (en)
- Kriging adalah metode yang digunakan untuk mengestimasi nilai dari sebuah titik atau blok sebagai kombinasi linier dari nilai contoh yang terdapat disekitar titik yang akan diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari hasil variansi estimasi minimum dengan memperluas penggunaan semi-variogram. Estimator kriging dapat diartikan sebagai variabel tidak bias dan penjumlahan dari keseluruhan bobot adalah satu. Bobot inilah yang dipakai untuk mengestimasi nilai dari ketebalan, ketinggian, kadar atau variabel lain. Kriging memberikan lebih banyak bobot pada contoh dengan jarak terdekat dibandingkan dengan contoh dengan jarak lebih jauh, kemenerusan dan anisotropi merupakan pertimbangan yang penting dalam kriging, bentuk geometri dari data dan karakter variabel yang diestimasi serta besar dari blok juga ditaksir. Sifat-sifat Kriging: 1.
* Struktur dan korelasi variabel melalui fungsi γ(h) 2.
* Hubungan geometri relatif antar data yang mencakup hal penaksiran dan penaksiran volume melalui (Si,Sj) (hubungan antar data) dan sebagai (Si,V) (hubungan antara data dan volume) 3.
* Jika variogram isotrop dan pola data teratur, maka sistem kriging akan memberikan data yang simetri 4.
* Dalam banyak hal hanya contoh-contoh di dalam blok dan di sekitar blok memberikan estimasi dan mempunyai suatu faktor bobot masing-masing nol 5.
* Dalam hal ini jangkauan radius contoh yang pertama atau kedua pertama tidak memengaruhi (tersaring). 6.
* Efek screen ini akan terjadi, jika tidak ada nugget effect atau kecil sekali ε = C0/C 7.
* Efek nugget ini menurunkan efek screen 8.
* Untuk efek nugget yang besar, semuai contoh mempunyai bobot yang sama. 9.
* Contoh-contoh yang terletak jauh dari blok dapat diikutsertakan dalam estimasi ini melalui harga rata-ratanya (in)
- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux à deux. Le terme « krigeage » provient du nom de famille de l'ingénieur minier sud-africain Danie G. Krige. Il a été formalisé pour la prospection minière par Georges Matheron (1930-2000) au BRGM puis à l'École des mines de Paris. Depuis, le domaine de ses applications a largement été étendu, touchant notamment la météorologie, les sciences de l’environnement et l’électromagnétisme. Selon les hypothèses sous-jacentes, le krigeage se décline sous plusieurs variantes (simple, ordinaire…) qui toutes utilisent les mêmes principes. (fr)
- Il kriging è un metodo di regressione usato nell'ambito dell' (geostatistica) che permette di interpolare una grandezza nello spazio, minimizzando l'errore quadratico medio. Deve il suo nome a Danie Krige, ingegnere minerario sudafricano che sviluppò negli anni '50 alcuni metodi empirici per la previsione della distribuzione di minerale nel sottosuolo a partire da campionamenti del terreno. Diversi altri autori si dedicarono alla materia, tra i quali Wold, Kolmogorov, Norbert Wiener, Georges Matheron e Gandin. Conoscendo il valore di una grandezza in alcuni punti nello spazio (per esempio la temperatura misurata in ogni città di una regione), possiamo determinare il valore della grandezza in altri punti per i quali non esistono misure, per esempio una località di campagna sprovvista di termometri. Nel kriging, questa interpolazione spaziale si basa sull'autocorrelazione della grandezza, cioè l'assunto che la grandezza in oggetto vari nello spazio con continuità; detto in parole più semplici le cose più vicine sono più simili rispetto alle cose più lontane. Il valore incognito in un punto viene calcolato con una media pesata dei valori noti. I pesi che vengono dati alle misure note (cioè alle temperature misurate nelle città) dipendono dalla relazione spaziale tra i valori misurati nell'intorno del punto incognito (cioè il punto in campagna). Per calcolare i pesi si usa il semivariogramma, un grafico che mette in relazione la distanza tra due punti e il valore di semivarianza tra le misure effettuate in questi due punti. Il semivariogramma espone, sia in maniera qualitativa che quantitativa, il grado di dipendenza spaziale, che altro non è che l'autocorrelazione vista prima. (it)
- Krigagem ou krigeagem (do inglês Kriging) é um método de regressão usado em geoestatística para aproximar ou interpolar dados. A teoria de Kriging foi desenvolvida a partir dos trabalhos do seu inventor, Daniel G. Krige, pelo matemático francês Georges Matheron, no começo dos anos sessenta. Na comunidade estatística, também é conhecido como “Processo Gaussiano de Regressão”. A estimação com base em apenas um atributo insere-se no âmbito da Krigagem; a estimação de um atributo à custa de outros atributos insere-se no âmbito da Co-krigagem. (pt)
- Kriging – grupa geostatystycznych metod estymacji, dzięki której otrzymuje się najlepsze, nieobciążone liniowe oszacowania (ang. best, unbiased linear predictions – BLUP lub best, unbiased linear estimator – BLUE) wartości analizowanej . Danym próbkowym (punktom pomiarowym) znajdującym się wewnątrz obszaru estymacji (obszaru wyszukiwania próbek) przydziela się odpowiednie wagi zwane współczynnikami (wagami) krigingu w taki sposób, aby zminimalizować średniokwadratowy błąd estymacji (wariancję krigingu). Metoda ta, podobnie jak często stosowana podczas interpolacji metoda IDW, przypisuje większe wagi punktom położonym bliżej badanego, ale w przeciwieństwie do niej wagi określa na podstawie semiwariogramu. (pl)
- Kriging (uppkallad efter den sydafrikanske statistikern och gruvingenjören Danie[l] Gerhardus Krige som var den förste som använde denna metod, vilken föreslagits av den franske gruvingenjören Georges Matheron) är en interpolationsmetod som används för att uppskatta värden för punkter för vilka uppmätta värden saknas. Metoden, som har sitt ursprung inom geostatistik, kan ses som en tillämpning av den multivariata normalfördelningen. Alla tänkbara värden hos den okända funktionen antas vara normalfördelade slumpvariabler, som relateras till varandra genom en kovariansfunktion. Funktionens värde vid godtyckliga indata-värden kan sedan skattas genom att dessa betingas på de uppmätta värdena. Även variansen följer från denna betingning, vilken kan användas för att beräkna ett osäkerhetsmått i form av ett kredibilitetsintervall (vilket är en egenskap hos modellen, att jämföra med ett konfidensintervall som är en egenskap hos datan). (sv)
- Кригінг — це вид узагальненої лінійної регресії, який використовує статистичні параметри для знаходження оптимальної оцінки в сенсі мінімального середнього відхилення при побудові поверхонь, кубів і карт. Цей інтерполяційний метод геостатистики названий на честь південноафриканського гірського інженера Деніела Крига, який займався ручним створенням геологічних карт за обмеженим набором даних в деякій області. В основу методу покладено принцип незміщеності середнього; тобто взяті всі разом значення на мапі повинні мати правильне середнє значення. Глобальна незміщеність формально забезпечується за рахунок підвищення найнижчих значень і зменшення високих. З точки зору загальної статистики кригінг полягає в мінімізації дисперсії похибки вимірювання, яка є функцією від вимірюваних ваг. Мінімізація цієї дисперсії зменшує середню квадратичну похибку відхилення оціненого значення від можливого. Досягається це шляхом прирівнювання до нуля першої похідною похибки щодо кожного невідомого ваги. В результаті виводиться система рівнянь, розв'язком якої є вектор ваг. (uk)
- В статистике, первоначально в геостатистике, кригинг или регрессия на основе гауссовских процессов — это метод интерполяции, для которого интерполированные значения моделируются гауссовским процессом, определяемым предыдущими ковариациями, в отличие от кусочно-полиномиального сплайна, оптимизирующего гладкость интерполируемых значений. Данный интерполяционный метод назван в честь южноафриканского горного инженера Дэниела Крига, занимавшегося ручным созданием геологических карт по ограниченному набору данных в некоторой области. Это вид обобщённой линейной регрессии, использующий статистические параметры для нахождения оптимальной оценки в смысле минимального среднеквадратического отклонения при построении поверхностей, кубов и карт. В основу метода положен принцип несмещённости среднего; то есть взятые все вместе значения на карте должны иметь правильное среднее значение. Глобальная несмещённость формально обеспечивается за счёт повышения низких значений и уменьшения высоких. При правильных выбранных априорных предположениях кригинг даёт наилучшее линейное несмещённое предсказание промежуточных значений. Методы интерполяции, основанные на других критериях, таких как гладкость, не должны давать наиболее вероятных значений в промежуточных точках. Этот метод широко используется в области пространственного анализа и компьютерных (численных) экспериментах. Этот метод также известен как Wiener–Kolmogorov prediction в честь Норберта Винера и Андрея Николаевича Колмогорова. С точки зрения общей статистики кригинг заключается в минимизации дисперсии ошибки измерения, которая является функцией от измеряемых весов. Минимизация данной дисперсии уменьшает среднюю квадратическую ошибку отклонения оцененного значения от возможного. Достигается это путём приравнивания к нулю первой производной ошибки относительно каждого неизвестного веса. В итоге выводится система уравнений, решением которой является вектор весов. Кригинг выполняет две группы задач: 1.
* количественное определение пространственной структуры данных, 2.
* создание прогноза. Количественное представление пространственной структуры данных, известное как построение вариограмм, даёт возможность пользователям подобрать к данным модель пространственной зависимости. Для расчёта (прогноза) неизвестного значения переменной в заданном месте кригинг будет использовать подходящую (подобранную) модель вариограммы, конфигурацию пространственных данных и значения в точках измерений вокруг данного местоположения. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Krigekuntza baten balioa leku jakin batean edo hurbiltzeko teknika multzoa da, beste leku batzuetan jasotako datuen arabera, maiz erabiltzen dena. Adibidez, puntu jakin batean lur azpian dagoen mineral baten kontzentrazioa zenbatesteko erabil daiteke, inguruko puntu batzuetan jaso den kontzentrazioaren bitartez. (eu)
- El krigeaje, krigeado o kriging (del francés krigeage), también conocido como regresión en procesos Gaussianos, es un método de interpolación geoestadístico de estimación de puntos. Utiliza un modelo de variograma para la obtención de los ponderadores que se dan a cada punto de referencia usado en la estimación. Esta técnica de interpolación se basa en la premisa de que la variación espacial continúa con un mismo patrón homogéneo. Fue desarrollada inicialmente por Danie G. Krige a partir del análisis de regresión entre muestras y bloques de mena, las cuales fijaron la base de la geoestadística lineal. (es)
- Krigagem ou krigeagem (do inglês Kriging) é um método de regressão usado em geoestatística para aproximar ou interpolar dados. A teoria de Kriging foi desenvolvida a partir dos trabalhos do seu inventor, Daniel G. Krige, pelo matemático francês Georges Matheron, no começo dos anos sessenta. Na comunidade estatística, também é conhecido como “Processo Gaussiano de Regressão”. A estimação com base em apenas um atributo insere-se no âmbito da Krigagem; a estimação de um atributo à custa de outros atributos insere-se no âmbito da Co-krigagem. (pt)
- Kriging či počeštěně krigování je ve statistice (původně v geostatistice) metoda interpolace, kde jsou interpolované hodnoty modelovány gaussovským procesem podle apriorních kovariancí. Za vhodných předpokladů dává kriging nejlepší lineární nestrannou předpověď střední hodnoty. Interpolační metody založené na jiných kritériích, jako je například hladkost, nemusejí přinést nejpravděpodobnější střední hodnoty. Tato metoda se běžně používá v oblasti prostorové analýzy a počítačových experimentů. Technika je také známá jako Kolmogorova-Wienerova predikce. (cs)
- Unter Kriging (oder auch: Krigen) versteht man ein geostatistisches Verfahren, mit demman Werte an Orten, für die keine Stichprobe vorliegt, durch umliegende Messwerte interpolieren oder auch annähern kann. Außerhalb der Geostatistik ist das Verfahren als Gaußprozess-Regression bekannt. (de)
- In statistics, originally in geostatistics, kriging or Kriging, also known as Gaussian process regression, is a method of interpolation based on Gaussian process governed by prior covariances. Under suitable assumptions of the prior, kriging gives the best linear unbiased prediction (BLUP) at unsampled locations. Interpolating methods based on other criteria such as smoothness (e.g., smoothing spline) may not yield the BLUP. The method is widely used in the domain of spatial analysis and computer experiments. The technique is also known as Wiener–Kolmogorov prediction, after Norbert Wiener and Andrey Kolmogorov. (en)
- Kriging adalah metode yang digunakan untuk mengestimasi nilai dari sebuah titik atau blok sebagai kombinasi linier dari nilai contoh yang terdapat disekitar titik yang akan diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari hasil variansi estimasi minimum dengan memperluas penggunaan semi-variogram. Estimator kriging dapat diartikan sebagai variabel tidak bias dan penjumlahan dari keseluruhan bobot adalah satu. Bobot inilah yang dipakai untuk mengestimasi nilai dari ketebalan, ketinggian, kadar atau variabel lain. Sifat-sifat Kriging: (in)
- Le krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux à deux. (fr)
- Il kriging è un metodo di regressione usato nell'ambito dell' (geostatistica) che permette di interpolare una grandezza nello spazio, minimizzando l'errore quadratico medio. Deve il suo nome a Danie Krige, ingegnere minerario sudafricano che sviluppò negli anni '50 alcuni metodi empirici per la previsione della distribuzione di minerale nel sottosuolo a partire da campionamenti del terreno. Diversi altri autori si dedicarono alla materia, tra i quali Wold, Kolmogorov, Norbert Wiener, Georges Matheron e Gandin. Il valore incognito in un punto viene calcolato con una media pesata dei valori noti. (it)
- Kriging – grupa geostatystycznych metod estymacji, dzięki której otrzymuje się najlepsze, nieobciążone liniowe oszacowania (ang. best, unbiased linear predictions – BLUP lub best, unbiased linear estimator – BLUE) wartości analizowanej . Danym próbkowym (punktom pomiarowym) znajdującym się wewnątrz obszaru estymacji (obszaru wyszukiwania próbek) przydziela się odpowiednie wagi zwane współczynnikami (wagami) krigingu w taki sposób, aby zminimalizować średniokwadratowy błąd estymacji (wariancję krigingu). (pl)
- Kriging (uppkallad efter den sydafrikanske statistikern och gruvingenjören Danie[l] Gerhardus Krige som var den förste som använde denna metod, vilken föreslagits av den franske gruvingenjören Georges Matheron) är en interpolationsmetod som används för att uppskatta värden för punkter för vilka uppmätta värden saknas. Metoden, som har sitt ursprung inom geostatistik, kan ses som en tillämpning av den multivariata normalfördelningen. Alla tänkbara värden hos den okända funktionen antas vara normalfördelade slumpvariabler, som relateras till varandra genom en kovariansfunktion. Funktionens värde vid godtyckliga indata-värden kan sedan skattas genom att dessa betingas på de uppmätta värdena. Även variansen följer från denna betingning, vilken kan användas för att beräkna ett osäkerhetsmått i (sv)
- В статистике, первоначально в геостатистике, кригинг или регрессия на основе гауссовских процессов — это метод интерполяции, для которого интерполированные значения моделируются гауссовским процессом, определяемым предыдущими ковариациями, в отличие от кусочно-полиномиального сплайна, оптимизирующего гладкость интерполируемых значений. Данный интерполяционный метод назван в честь южноафриканского горного инженера Дэниела Крига, занимавшегося ручным созданием геологических карт по ограниченному набору данных в некоторой области. Это вид обобщённой линейной регрессии, использующий статистические параметры для нахождения оптимальной оценки в смысле минимального среднеквадратического отклонения при построении поверхностей, кубов и карт. В основу метода положен принцип несмещённости среднего; т (ru)
- Кригінг — це вид узагальненої лінійної регресії, який використовує статистичні параметри для знаходження оптимальної оцінки в сенсі мінімального середнього відхилення при побудові поверхонь, кубів і карт. Цей інтерполяційний метод геостатистики названий на честь південноафриканського гірського інженера Деніела Крига, який займався ручним створенням геологічних карт за обмеженим набором даних в деякій області. В основу методу покладено принцип незміщеності середнього; тобто взяті всі разом значення на мапі повинні мати правильне середнє значення. Глобальна незміщеність формально забезпечується за рахунок підвищення найнижчих значень і зменшення високих. (uk)
|
