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- Eine Funktion (in diesem Zusammenhang fast immer eine Einwegfunktion) wird als kollisionsresistent bezeichnet, wenn es „schwer“ ist, verschiedene Eingaben zu finden, die auf denselben Wert abgebildet werden. Insbesondere bei kryptographischen Hashfunktionen handelt es sich hierbei um eine übliche Anforderung, deren Bruch in der Regel als Bruch der kompletten Hashfunktion betrachtet wird. (de)
- In cryptography, collision resistance is a property of cryptographic hash functions: a hash function H is collision-resistant if it is hard to find two inputs that hash to the same output; that is, two inputs a and b where a ≠ b but H(a) = H(b). The pigeonhole principle means that any hash function with more inputs than outputs will necessarily have such collisions; the harder they are to find, the more cryptographically secure the hash function is. The "birthday paradox" places an upper bound on collision resistance: if a hash function produces N bits of output, an attacker who computes only 2N/2 (or ) hash operations on random input is likely to find two matching outputs. If there is an easier method than this brute-force attack, it is typically considered a flaw in the hash function. Cryptographic hash functions are usually designed to be collision resistant. However, many hash functions that were once thought to be collision resistant were later broken. MD5 and SHA-1 in particular both have published techniques more efficient than brute force for finding collisions. However, some hash functions have a proof that finding collisions is at least as difficult as some hard mathematical problem (such as integer factorization or discrete logarithm). Those functions are called provably secure. (en)
- La résistance aux collisions est une propriété des fonctions de hachage cryptographiques : une fonction de hachage cryptographique H est résistante aux collisions s’il est difficile de trouver deux entrées qui donnent la même valeur de hachage ; c’est-à-dire deux entrées A et B de telles que : , et A ≠ B. Une fonction de hachage avec plus d’entrées que de sorties doit nécessairement générer des collisions. Considérons une fonction de hachage telle que SHA-256 qui produit une sortie de 256 bits à partir d’une entrée d’une longueur arbitraire. Comme la fonction doit générer une des 2256 sorties pour chaque membre d’un ensemble beaucoup plus vaste d’entrées, le principe des tiroirs garantit que certaines entrées auront la même valeur de hachage. La résistance aux collisions ne signifie pas qu’il n'y a pas de collisions, mais seulement que les collisions sont difficiles à trouver. Le paradoxe des anniversaires illustre la limite supérieure de la résistance aux collisions : si une fonction de hachage produit N bits de sortie, un attaquant qui teste 2N/2 (ou ) opérations de hachage sur des entrées aléatoires est susceptible de trouver deux sorties identiques. S’il existe une méthode plus facile que cette attaque par force brute pour trouver deux sorties identiques, la fonction de hachage est considérée comme inadéquate pour servir de fonction de hachage cryptographique. Les fonctions de hachage cryptographiques sont généralement conçues pour être résistantes aux collisions. Cependant, de nombreuses fonctions de hachage que l'on croyait résistantes aux collisions ont été cassées. Par exemple, on connaît maintenant des techniques plus efficaces que la force brute pour trouver des collisions pour les fonctions de hachage MD5 et SHA-1. D'un autre côté, il existe des preuves mathématiques que, pour certaines fonctions de hachage, la recherche de collisions est au moins aussi difficile que certains problèmes mathématiques difficiles comme la factorisation ou le logarithme discret. On dit que ces fonctions ont été prouvées sûres. (fr)
- I kryptografi är kollisionsresistens en egenskap hos : en hashfunktion H är kollisionsresistent om det är svårt att hitta två inmatningar som ger samma utdata med en hashfunktion; det vill säga inmatningarna a och b där a ≠ b men H(a) = H(b). Postfacksprincipen innebär att alla hashfunktioner med fler möjlig inmatningar (definitionsmängd) än resultat (värdemängd) nödvändigtvis kommer att ha sådana kollisioner; dock ju svårare de är att hitta, desto säkrare är hashfunktionen kryptografiskt. På grund av födelsedagsparadoxen så behöver en angripare bara beräkna 2N/2 (eller ) hashoperationer, där N är mängden av alla möjliga resultat, för att troligen hitta två matchande resultat. Detta sätter en övre gräns för kollisionsresistens. Om det finns en enklare metod än att göra en totalsökning av hashoperationerna, anses hashfunktionen vara trasig. är vanligtvis utformade för att vara kollisionsresistenta. Men många hashfunktioner som en gång ansågs vara kollisionsresistenta är inte det längre; till exempel har både MD5 och SHA-1 publicerade tekniker som är effektivare än totalsökning för att hitta kollisioner. Vissa hashfunktioner har dock ett bevis på att det är minst lika svårt att hitta kollisioner som något svårt matematiskt problem (som heltalsfaktorisering eller diskret logaritm). Dessa funktioner kallas . (sv)
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- Eine Funktion (in diesem Zusammenhang fast immer eine Einwegfunktion) wird als kollisionsresistent bezeichnet, wenn es „schwer“ ist, verschiedene Eingaben zu finden, die auf denselben Wert abgebildet werden. Insbesondere bei kryptographischen Hashfunktionen handelt es sich hierbei um eine übliche Anforderung, deren Bruch in der Regel als Bruch der kompletten Hashfunktion betrachtet wird. (de)
- In cryptography, collision resistance is a property of cryptographic hash functions: a hash function H is collision-resistant if it is hard to find two inputs that hash to the same output; that is, two inputs a and b where a ≠ b but H(a) = H(b). The pigeonhole principle means that any hash function with more inputs than outputs will necessarily have such collisions; the harder they are to find, the more cryptographically secure the hash function is. (en)
- La résistance aux collisions est une propriété des fonctions de hachage cryptographiques : une fonction de hachage cryptographique H est résistante aux collisions s’il est difficile de trouver deux entrées qui donnent la même valeur de hachage ; c’est-à-dire deux entrées A et B de telles que : , et A ≠ B. (fr)
- I kryptografi är kollisionsresistens en egenskap hos : en hashfunktion H är kollisionsresistent om det är svårt att hitta två inmatningar som ger samma utdata med en hashfunktion; det vill säga inmatningarna a och b där a ≠ b men H(a) = H(b). Postfacksprincipen innebär att alla hashfunktioner med fler möjlig inmatningar (definitionsmängd) än resultat (värdemängd) nödvändigtvis kommer att ha sådana kollisioner; dock ju svårare de är att hitta, desto säkrare är hashfunktionen kryptografiskt. (sv)
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- Kollisionsresistenz (de)
- Collision resistance (en)
- Résistance aux collisions (fr)
- Kollisionsresistens (sv)
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