| dbo:abstract
|
- En teoria de jocs, Minimax és un mètode de decisió per minimitzar la pèrdua màxima de la imatge esperada en jocs amb adversari i amb informació perfecta. Minimax és un algorisme recursiu. El funcionament de Minimax es pot resumir com triar el millor moviment per a tu mateix suposant que el teu contrincant escollirà el pitjor per a tu. (ca)
- ميني ماكس (بالإنجليزية: minimax)وتختصر أحيانا بMM كما تسمى بنقطة الاختيار هي خوارزمية رياضية مستخدمة في الذكاء الاصطناعي، ونظرية القرار، ونظرية الألعاب، والإحصاءات، والفلسفة وحساب الأحتمالات تقوم بحساب كافة الاحتمالات المتوفرة لأختيار أفضلها من ناحية المكسب، وتعمل الخوارزمية على تقييم كل الحالات التي يتخذ فيها اللاعبون حركات بديلة وتلك التي يقومون فيها بحركات متزامنة، كما توسعت هذه الخوارزمية لتشمل ألعابًا أكثر تعقيدًا كالشطرنج واتخاذ القرارات في حالات الشك بوجود حركات أفضل وطُبِقَت هذه النظرية في شطرنج الحاسوب ويعني الأسم - إيجاد الحد الأعلى من الربح-. ووضع في الأصل من اجل تحليل نظرية المجموع الصفري في الألعاب. (ar)
- Minimax je algoritmus, používaný pro hraní strategických her mezi dvěma a více hráči. Principem algoritmu je procházení stromu hry a minimalizace maximálních možných ztrát. Algoritmus bývá základem většiny počítačových programů pro hraní her, jako jsou piškvorky, dáma nebo šachy. (cs)
- Der Minimax-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Spielstrategie für endliche Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit perfekter Information. Zu diesen Spielen gehören insbesondere Brettspiele wie Schach, Go, Othello / Reversi, Dame, Mühle und Vier gewinnt, bei denen beide Spieler stets die gesamte Historie der Partie kennen. Auch für Spiele mit Zufallseinfluss wie Backgammon lässt sich der Minimax-Algorithmus auf Grundlage von Erwartungswerten erweitern. In der Regel, aber nicht ausschließlich, wird der Minimax-Algorithmus auf Spiele mit abwechselndem Zugrecht angewandt. Eine mit dem Minimax-Algorithmus berechnete Strategie wird Minimax-Strategie genannt. Sie sichert dem betreffenden Spieler den höchstmöglichen Gewinn, der unabhängig von der Spielweise des Gegners zu erzielen ist. Das aus den Minimax-Strategien beider Spieler gebildete Strategie-Paar bildet ein Nash-Gleichgewicht. Bei Nicht-Nullsummenspielen, bei denen die Niederlage des Gegners nicht zwangsläufig mit dem eigenen Gewinn zusammenfällt, liefert der Minimax-Algorithmus nicht unbedingt eine optimale Strategie. Varianten des Minimax-Algorithmus bilden das Kernelement von spielenden Programmen wie einem Schachprogramm. Die steigende Rechenleistung von Computern hat mittlerweile dazu geführt, dass selbst bei so komplexen Spielen wie Schach inzwischen alle Menschen ohne Mühe vom Computer geschlagen werden können. Für einige Spiele wie das so genannte Nim-Spiel lässt sich eine optimale Strategie auch durch effizientere Algorithmen der Kombinatorischen Spieltheorie berechnen. (de)
- En teoría de juegos, 'minimax' es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo. El funcionamiento de minimax puede resumirse en cómo elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti. (es)
- L'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver. Le jeu de hex est un exemple où l'existence d'un tel algorithme est établie et montre que le premier joueur peut toujours gagner, sans pour autant que cette stratégie soit connue. Il amène l'ordinateur à passer en revue toutes les possibilités pour un nombre limité de coups et à leur assigner une valeur qui prend en compte les bénéfices pour le joueur et pour son adversaire. Le meilleur choix est alors celui qui minimise les pertes du joueur tout en supposant que l'adversaire cherche au contraire à les maximiser (le jeu est à somme nulle). Il existe différents algorithmes basés sur MinMax permettant d'optimiser la recherche du meilleur coup en limitant le nombre de nœuds visités dans l'arbre de jeu, le plus connu est l'élagage alpha-bêta. En pratique, l'arbre est souvent trop vaste pour pouvoir être intégralement exploré (comme pour le jeu d'échecs ou de go). Seule une fraction de l'arbre est alors explorée. Dans le cas d'arbres très vastes, une IA (système expert, évaluation par apprentissage à partir d'exemple, etc.) peut servir à élaguer certaines branches sur la base d'une estimation de leur utilité. C'est ce qui est employé, par exemple, dans le cadre du go. (fr)
- Minimax (sometimes MinMax, MM or saddle point) is a decision rule used in artificial intelligence, decision theory, game theory, statistics, and philosophy for minimizing the possible loss for a worst case (maximum loss) scenario. When dealing with gains, it is referred to as "maximin" – to maximize the minimum gain. Originally formulated for several-player zero-sum game theory, covering both the cases where players take alternate moves and those where they make simultaneous moves, it has also been extended to more complex games and to general decision-making in the presence of uncertainty. (en)
- Algoritme minimax merupakan basis dari semua permainan berbasis AI seperti permainan catur misalnya. AI permainan catur tentunya sudah sangat terkenal di mana AI tersebut bahkan dapat mengalahkan juara dunia sekalipun. Pada algoritme minimax, pengecekan akan seluruh kemungkinan yang ada sampai akhir permainan dilakukan. Pengecekan tersebut akan menghasilkan pohon permainan yang berisi semua kemungkinan tersebut. Tentunya dibutuhkan resource yang berskala besar untuk menangani komputasi pencarian pohon solusi tersebut berhubung kombinasi kemungkinan untuk sebuah permainan catur pada setiap geraknya sangat banyak sekali.Keuntungan yang didapat dengan menggunakan algoritme minimax yaitu algoritme minimax mampu menganalisis segala kemungkinan posisi permainan untuk menghasilkan keputusan yang terbaik karena algoritme minimax ini bekerja secara rekursif dengan mencari langkah yang akan membuat lawan mengalami kerugian minimum. Semua strategi lawan akan dihitung dengan algoritme yang sama dan seterusnya. Ini berarti, pada langkah pertama komputer akan menganalisis seluruh pohon permainan. Dan untuk setiap langkahnya, komputer akan memilih langkah yang paling membuat lawan mendapatkan keuntungan minimum, dan yang paling membuat komputer itu sendiri mendapatkan keuntungan maksimum.Dalam penentuan keputusan tersebut dibutuhkan suatu nilai yang merepresentasikan kerugian atau keuntungan yang akan diperoleh jika langkah tersebut dipilih. Untuk itulah disini digunakan sebuah fungsi heurisitic untuk mengevaluasi nilai sebagai nilai yang merepresentasikan hasil permainan yang akan terjadi jika langkah tersebut dipilih. Biasanya pada permainan tic tac toe ini digunakan nilai 1,0,-1 untuk mewakilkan hasil akhir permainan berupa menang, seri, dan kalah. Dari nilai-nilai heuristic inilah komputer akan menentukan simpul mana dari pohon permainan yang akan dipilih, tentunya simpul yang akan dipilih tersebut adalah simpul dengan nilai heuristic yang akan menuntun permainan ke hasil akhir yang menguntungkan bagi komputer. (in)
- ミニマックス法（みにまっくすほう、英: minimax）またはミニマックス探索とは、想定される最大の損害が最小になるように決断を行う戦略のこと。将棋、チェス、リバーシなどといった完全情報ゲームをコンピュータに思考させるためのアルゴリズムとしても用いられるが、元々はフォン・ノイマンが中心となって数学的に理論化されたゲーム理論において、打ち手を決定する際に適用されるルールの一つ。 これに対し、想定される最小の利益が最大になるように決断を行う戦略はという。 (ja)
- Il minimax, nella teoria delle decisioni, è un metodo per minimizzare la massima (minimax) perdita possibile; in alternativa, per massimizzare il minimo guadagno (maximin). Fu scoperto nella teoria dei giochi in caso di gioco a somma zero con due giocatori, sia nel caso di mosse alternative (turni) sia di mosse simultanee, venendo successivamente esteso a giochi più complessi e al supporto decisionale in presenza di incertezza. Una versione semplice dell'algoritmo si può vedere in giochi come il tris, dove è possibile vincere, perdere o pareggiare.
* Se il giocatore A può vincere con una sola mossa, la mossa migliore è quella vincente.
* Se il giocatore B sa che una data mossa porterà A a poter vincere con la sua prossima mossa, mentre un'altra lo porterà a pareggiare, la migliore mossa del giocatore B è quella che lo porterà alla patta. Verso la fine del gioco è facile capire quali sono le mosse migliori; l'algoritmo minimax trova la mossa migliore in un dato momento cercandola a partire dalla fine del gioco e risalendo verso la situazione corrente. Ad ogni passo l'algoritmo assume che il giocatore A cerchi di massimizzare le sue probabilità di vincere, mentre B cerchi di minimizzare le probabilità di vittoria di A, per esempio massimizzando le proprie chance di vittoria. (it)
- 최소극대화(영어: Maximin) 또는 미니맥스는 결정이론, 게임이론, 통계학, 철학에서 사용하는 개념으로 최악의 경우 발생가능한 손실(최대 손실)을 최소화 한다는 규칙이다. 손실이 아니라 이익이 기준이라면 최소 이익을 극대화한다는 의미에서 "maximin" 이라고 부르기도 한다. 원래 두 명의 참가자가 존재하는 제로섬 게임 이론으로부터 시작하였으나 (두 참가자가 순차적으로 행동하는 경우와 동시에 행동하는 경우 모두 포함), 더 복잡한 게임과 불확실성이 존재할 때의 일반적인 의사결정에 이르기까지 널리 쓰이고 있다 (ko)
- Minimax (czasami minmax) – metoda minimalizowania maksymalnych możliwych . Alternatywnie można je traktować jako maksymalizację minimalnego zysku (maximin). Wywodzi się to z teorii gry o sumie zerowej, obejmujących oba przypadki, zarówno ten, gdzie gracze wykonują ruchy naprzemiennie, jak i ten, gdzie wykonują ruchy jednocześnie. Zostało to również rozszerzone na bardziej skomplikowane gry i ogólne podejmowanie decyzji w obecności niepewności. (pl)
- Minimax (minimum maximorum) is het minimaliseren van het maximaal haalbare voor tegenpartijen bij een competitie. Het wordt in verschillende gebieden toegepast, zoals bij verkiezingen (methode Condorcet) en bij zoekbomen in spelen. Maximin (maximum minimorum) is het maximaliseren van het minimaal haalbare en heeft overeenkomsten met het uit A Theory of Justice van John Rawls. Minimin (minimum minimorum) is het minimaliseren van het minimaal haalbare en maximax (maximum maximorum) is het maximaliseren van het maximaal haalbare. Het laatste gebied komt onder meer voor bij schaakprogramma's. Het programma maakt in dat geval een zoekboom van alle mogelijke zetten, de zetten die de tegenstander daarop weer kan doen en de volgende zetten van het programma zelf. Wanneer aan alle resultaten een score wordt toegekend, kan de beste zet bepaald worden. Hierbij is een hoge score een voor het programma goed resultaat. De beste zet wordt dan vervolgens bepaald door in iedere vertakking van de boom de maximale score voor een eigen zet te verkiezen en de minimale score voor een zet van de opponent. Zodoende wordt de beste zet verkregen. (nl)
- Em teoria da decisão, o minimax (ou minmax) é um método para minimizar a possível perda máxima. Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo (maximin). Começa-se com dois jogadores 0-0 da teoria dos jogos, cobrindo ambos os casos em que os jogadores tomam caminhos alternados (por rodadas) ou simultaneamente. Pode-se estender o conceito para jogos mais complexos e para tomada de decisão na presença de incertezas. Nesse caso, não existe outro jogador, as consequências das decisões dependem de fatores desconhecidos. (pt)
- Мінімакс (англ. minimax, нім. minimax n) — правило прийняття рішень, що використовується в теорії ігор, теорії прийняття рішень, дослідженні операцій, статистиці і філософії для мінімізації можливих втрат з тих, які особа, яка приймає рішення не може уникнути при розвитку подій за найгіршим для неї сценарієм. Критерій мінімаксу спочатку був сформульований в теорії ігор для гри двох осіб з нульовою сумою для випадків послідовних і одночасних ходів, згодом отримав розвиток у складніших іграх і прийнятті рішень в умовах невизначеності. З поняттям мінімаксу пов'язане поняття максиміна (значення мінімаксу не менше значення відповідного максиміну). (uk)
- Minimax算法（亦稱 MinMax or MM）又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。 (zh)
- Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицо, принимающее решение, не может предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию. Критерий минимакса первоначально был сформулирован в теории игр для игры двух лиц с нулевой суммой Джеймсом Уолдгрейвом в 1713 году, в случаях последовательных и одновременных ходов, впоследствии получил развитие в более сложных играх и при принятии решений в условиях неопределённости. С понятием минимакса связано понятие максимина (значение минимакса не меньше значения соответствующего максимина). В математике принцип минимакса используется в задачах приближения функций алгебраическими полиномами, в задачах нелинейного программирования. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- En teoria de jocs, Minimax és un mètode de decisió per minimitzar la pèrdua màxima de la imatge esperada en jocs amb adversari i amb informació perfecta. Minimax és un algorisme recursiu. El funcionament de Minimax es pot resumir com triar el millor moviment per a tu mateix suposant que el teu contrincant escollirà el pitjor per a tu. (ca)
- Minimax je algoritmus, používaný pro hraní strategických her mezi dvěma a více hráči. Principem algoritmu je procházení stromu hry a minimalizace maximálních možných ztrát. Algoritmus bývá základem většiny počítačových programů pro hraní her, jako jsou piškvorky, dáma nebo šachy. (cs)
- En teoría de juegos, 'minimax' es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo. El funcionamiento de minimax puede resumirse en cómo elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti. (es)
- Minimax (sometimes MinMax, MM or saddle point) is a decision rule used in artificial intelligence, decision theory, game theory, statistics, and philosophy for minimizing the possible loss for a worst case (maximum loss) scenario. When dealing with gains, it is referred to as "maximin" – to maximize the minimum gain. Originally formulated for several-player zero-sum game theory, covering both the cases where players take alternate moves and those where they make simultaneous moves, it has also been extended to more complex games and to general decision-making in the presence of uncertainty. (en)
- ミニマックス法（みにまっくすほう、英: minimax）またはミニマックス探索とは、想定される最大の損害が最小になるように決断を行う戦略のこと。将棋、チェス、リバーシなどといった完全情報ゲームをコンピュータに思考させるためのアルゴリズムとしても用いられるが、元々はフォン・ノイマンが中心となって数学的に理論化されたゲーム理論において、打ち手を決定する際に適用されるルールの一つ。 これに対し、想定される最小の利益が最大になるように決断を行う戦略はという。 (ja)
- 최소극대화(영어: Maximin) 또는 미니맥스는 결정이론, 게임이론, 통계학, 철학에서 사용하는 개념으로 최악의 경우 발생가능한 손실(최대 손실)을 최소화 한다는 규칙이다. 손실이 아니라 이익이 기준이라면 최소 이익을 극대화한다는 의미에서 "maximin" 이라고 부르기도 한다. 원래 두 명의 참가자가 존재하는 제로섬 게임 이론으로부터 시작하였으나 (두 참가자가 순차적으로 행동하는 경우와 동시에 행동하는 경우 모두 포함), 더 복잡한 게임과 불확실성이 존재할 때의 일반적인 의사결정에 이르기까지 널리 쓰이고 있다 (ko)
- Minimax (czasami minmax) – metoda minimalizowania maksymalnych możliwych . Alternatywnie można je traktować jako maksymalizację minimalnego zysku (maximin). Wywodzi się to z teorii gry o sumie zerowej, obejmujących oba przypadki, zarówno ten, gdzie gracze wykonują ruchy naprzemiennie, jak i ten, gdzie wykonują ruchy jednocześnie. Zostało to również rozszerzone na bardziej skomplikowane gry i ogólne podejmowanie decyzji w obecności niepewności. (pl)
- Em teoria da decisão, o minimax (ou minmax) é um método para minimizar a possível perda máxima. Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo (maximin). Começa-se com dois jogadores 0-0 da teoria dos jogos, cobrindo ambos os casos em que os jogadores tomam caminhos alternados (por rodadas) ou simultaneamente. Pode-se estender o conceito para jogos mais complexos e para tomada de decisão na presença de incertezas. Nesse caso, não existe outro jogador, as consequências das decisões dependem de fatores desconhecidos. (pt)
- Мінімакс (англ. minimax, нім. minimax n) — правило прийняття рішень, що використовується в теорії ігор, теорії прийняття рішень, дослідженні операцій, статистиці і філософії для мінімізації можливих втрат з тих, які особа, яка приймає рішення не може уникнути при розвитку подій за найгіршим для неї сценарієм. Критерій мінімаксу спочатку був сформульований в теорії ігор для гри двох осіб з нульовою сумою для випадків послідовних і одночасних ходів, згодом отримав розвиток у складніших іграх і прийнятті рішень в умовах невизначеності. З поняттям мінімаксу пов'язане поняття максиміна (значення мінімаксу не менше значення відповідного максиміну). (uk)
- Minimax算法（亦稱 MinMax or MM）又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。 (zh)
- ميني ماكس (بالإنجليزية: minimax)وتختصر أحيانا بMM كما تسمى بنقطة الاختيار هي خوارزمية رياضية مستخدمة في الذكاء الاصطناعي، ونظرية القرار، ونظرية الألعاب، والإحصاءات، والفلسفة وحساب الأحتمالات تقوم بحساب كافة الاحتمالات المتوفرة لأختيار أفضلها من ناحية المكسب، وتعمل الخوارزمية على تقييم كل الحالات التي يتخذ فيها اللاعبون حركات بديلة وتلك التي يقومون فيها بحركات متزامنة، كما توسعت هذه الخوارزمية لتشمل ألعابًا أكثر تعقيدًا كالشطرنج واتخاذ القرارات في حالات الشك بوجود حركات أفضل وطُبِقَت هذه النظرية في شطرنج الحاسوب (ar)
- Der Minimax-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Spielstrategie für endliche Zwei-Personen-Nullsummenspiele mit perfekter Information. Zu diesen Spielen gehören insbesondere Brettspiele wie Schach, Go, Othello / Reversi, Dame, Mühle und Vier gewinnt, bei denen beide Spieler stets die gesamte Historie der Partie kennen. Auch für Spiele mit Zufallseinfluss wie Backgammon lässt sich der Minimax-Algorithmus auf Grundlage von Erwartungswerten erweitern. In der Regel, aber nicht ausschließlich, wird der Minimax-Algorithmus auf Spiele mit abwechselndem Zugrecht angewandt. (de)
- L'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver. Le jeu de hex est un exemple où l'existence d'un tel algorithme est établie et montre que le premier joueur peut toujours gagner, sans pour autant que cette stratégie soit connue. (fr)
- Algoritme minimax merupakan basis dari semua permainan berbasis AI seperti permainan catur misalnya. AI permainan catur tentunya sudah sangat terkenal di mana AI tersebut bahkan dapat mengalahkan juara dunia sekalipun. Pada algoritme minimax, pengecekan akan seluruh kemungkinan yang ada sampai akhir permainan dilakukan. Pengecekan tersebut akan menghasilkan pohon permainan yang berisi semua kemungkinan tersebut. Tentunya dibutuhkan resource yang berskala besar untuk menangani komputasi pencarian pohon solusi tersebut berhubung kombinasi kemungkinan untuk sebuah permainan catur pada setiap geraknya sangat banyak sekali.Keuntungan yang didapat dengan menggunakan algoritme minimax yaitu algoritme minimax mampu menganalisis segala kemungkinan posisi permainan untuk menghasilkan keputusan yang (in)
- Il minimax, nella teoria delle decisioni, è un metodo per minimizzare la massima (minimax) perdita possibile; in alternativa, per massimizzare il minimo guadagno (maximin). Fu scoperto nella teoria dei giochi in caso di gioco a somma zero con due giocatori, sia nel caso di mosse alternative (turni) sia di mosse simultanee, venendo successivamente esteso a giochi più complessi e al supporto decisionale in presenza di incertezza. Una versione semplice dell'algoritmo si può vedere in giochi come il tris, dove è possibile vincere, perdere o pareggiare. (it)
- Minimax (minimum maximorum) is het minimaliseren van het maximaal haalbare voor tegenpartijen bij een competitie. Het wordt in verschillende gebieden toegepast, zoals bij verkiezingen (methode Condorcet) en bij zoekbomen in spelen. Maximin (maximum minimorum) is het maximaliseren van het minimaal haalbare en heeft overeenkomsten met het uit A Theory of Justice van John Rawls. Minimin (minimum minimorum) is het minimaliseren van het minimaal haalbare en maximax (maximum maximorum) is het maximaliseren van het maximaal haalbare. (nl)
- Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицо, принимающее решение, не может предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию. В математике принцип минимакса используется в задачах приближения функций алгебраическими полиномами, в задачах нелинейного программирования. (ru)
|
