About: Ideal lattice

An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of . Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient. Ideal lattices are a new concept, but similar lattice classes have been used for a long time. For example, cyclic lattices, a special case of ideal lattices, are used in NTRUEncrypt and NTRUSign.

Property Value
dbo:abstract
  • In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of . Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient. Ideal lattices are a new concept, but similar lattice classes have been used for a long time. For example, cyclic lattices, a special case of ideal lattices, are used in NTRUEncrypt and NTRUSign. Ideal lattices also form the basis for quantum computer attack resistant cryptography based on the Ring Learning with Errors. These cryptosystems are provably secure under the assumption that the shortest vector problem (SVP) is hard in these ideal lattices. (en)
  • Идеальная решётка — определённая математическая структура, которая используется для уменьшения числа параметров, необходимых для описания решёток (представляющих собой свободные коммутативные группы конечного ранга). Данный вид решёток часто встречается во многих областях математики, в частности, в разделе теории чисел. Таким образом идеальные решётки более эффективны в применении, чем другие решётки, применяющихся в криптографии. Идеальные решётки используются в криптографических системах с открытым ключом NTRUEncrypt и NTRUSign для построения эффективных криптографических примитивов. Также идеальные решётки составляют фундаментальную основу квантовой криптографии, которая защищает от атак, связанных с квантовыми компьютерами. (ru)
dbo:wikiPageID
  • 30628437 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 37637 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1099938409 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdfs:comment
  • Идеальная решётка — определённая математическая структура, которая используется для уменьшения числа параметров, необходимых для описания решёток (представляющих собой свободные коммутативные группы конечного ранга). Данный вид решёток часто встречается во многих областях математики, в частности, в разделе теории чисел. Таким образом идеальные решётки более эффективны в применении, чем другие решётки, применяющихся в криптографии. Идеальные решётки используются в криптографических системах с открытым ключом NTRUEncrypt и NTRUSign для построения эффективных криптографических примитивов. Также идеальные решётки составляют фундаментальную основу квантовой криптографии, которая защищает от атак, связанных с квантовыми компьютерами. (ru)
  • In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of . Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient. Ideal lattices are a new concept, but similar lattice classes have been used for a long time. For example, cyclic lattices, a special case of ideal lattices, are used in NTRUEncrypt and NTRUSign. (en)
rdfs:label
  • Ideal lattice (en)
  • Идеальная решётка (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License