"\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E . \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0438 \u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u0440\u0430\u0437\u043D\u0443\u044E \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u0443, \u043A\u0430\u043A, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435, \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u043E \u0436\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043A \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u044D\u0442\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044F, \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438 \u0442. \u0434. \u041F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0432\u044B\u0448\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430) \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 ."@ru . . . . . "734526479"^^ . "\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u9918\u7DAD\u6578\uFF08codimension\uFF09\u662F\u4E00\u500B\u57FA\u790E\u5E7E\u4F55\u5B78\u6982\u5FF5\uFF0C\u4F7F\u7528\u5728\u5411\u91CF\u7A7A\u9593\u4E2D\u7684\u5B50\u7A7A\u9593\u4E0A\uFF0C\u4E14\u66F4\u5EE3\u7FA9\u5730\uFF0C\u4F7F\u7528\u5728\u6D41\u5F62\u4E2D\u7684\u5B50\u6D41\u5F62\u4E0A\uFF0C\u4EE5\u53CA\u4EE3\u6578\u7C07\u9069\u7576\u7684\u5B50\u96C6\u5408\u4E0A\u3002 \u82E5 W \u662F\u4E00\u5411\u91CF\u7A7A\u9593 V \u7684\u4E00\u500B\u7DDA\u6027\u5B50\u7A7A\u9593\uFF0C\u5247 W \u5728 V \u7684 \u9918\u7DAD\u6578\u662F\u5546\u7A7A\u9593 V/W \u7684\u7DAD\u6578\u3002\u82E5V\u662F\u6709\u9650\u7DAD\u7684\uFF0C\u5247 \u9019\u662F\u8207\u6570\u5B66\u76F8\u95DC\u7684\u5C0F\u4F5C\u54C1\u3002\u4F60\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u7F16\u8F91\u6216\u4FEE\u8BA2\u6269\u5145\u5176\u5185\u5BB9\u3002"@zh . . . . . "Codimension"@fr . "525149"^^ . "\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E . \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0438 \u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u0440\u0430\u0437\u043D\u0443\u044E \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u0443, \u043A\u0430\u043A, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435, \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u043E \u0436\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u0438 \u043A \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u044D\u0442\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044F, \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0438 \u0442. \u0434. \u041F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0432\u044B\u0448\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430) \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0444\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 . [[\u041A:\u0412\u0438\u043A\u0438\u043F\u0435\u0434\u0438\u044F:\u0421\u0442\u0430\u0442\u044C\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0430: )]][[\u041A:\u0412\u0438\u043A\u0438\u043F\u0435\u0434\u0438\u044F:\u0421\u0442\u0430\u0442\u044C\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0430: )]][[\u041A:\u0412\u0438\u043A\u0438\u043F\u0435\u0434\u0438\u044F:\u0421\u0442\u0430\u0442\u044C\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0430: )]]\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C"@ru . . "Kodimension"@de . . . "In de wiskunde is de codimensie van een deelruimt in een vectorruimte, en meer algemeen van een deelvari\u00EBteit binnen een vari\u00EBteit en geschikte deelverzamelingen van algebra\u00EFsche vari\u00EBteiten, een begrip dat complemetair is aan de dimensie. In het bijzonder voor niet-eindige dimensies, kan de soms eindige codimensie van betekenis zijn. Het duale concept van codimensie is relatieve dimensie."@nl . . "In mathematics, codimension is a basic geometric idea that applies to subspaces in vector spaces, to submanifolds in manifolds, and suitable subsets of algebraic varieties. The dual concept is relative dimension."@en . . "La codimension est une notion de g\u00E9om\u00E9trie, rencontr\u00E9e en alg\u00E8bre lin\u00E9aire, en g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle et en g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique. C'est une mesure de la diff\u00E9rence de tailles entre un espace et un sous-espace."@fr . "Codimension"^^ . . . . . . "\u041A\u043E\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C"@ru . . . "\u9918\u7DAD\u6578"@zh . . "In mathematics, codimension is a basic geometric idea that applies to subspaces in vector spaces, to submanifolds in manifolds, and suitable subsets of algebraic varieties. The dual concept is relative dimension."@en . . . . . "La codimension est une notion de g\u00E9om\u00E9trie, rencontr\u00E9e en alg\u00E8bre lin\u00E9aire, en g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle et en g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique. C'est une mesure de la diff\u00E9rence de tailles entre un espace et un sous-espace."@fr . . "Codimension"@en . . "\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u9918\u7DAD\u6578\uFF08codimension\uFF09\u662F\u4E00\u500B\u57FA\u790E\u5E7E\u4F55\u5B78\u6982\u5FF5\uFF0C\u4F7F\u7528\u5728\u5411\u91CF\u7A7A\u9593\u4E2D\u7684\u5B50\u7A7A\u9593\u4E0A\uFF0C\u4E14\u66F4\u5EE3\u7FA9\u5730\uFF0C\u4F7F\u7528\u5728\u6D41\u5F62\u4E2D\u7684\u5B50\u6D41\u5F62\u4E0A\uFF0C\u4EE5\u53CA\u4EE3\u6578\u7C07\u9069\u7576\u7684\u5B50\u96C6\u5408\u4E0A\u3002 \u82E5 W \u662F\u4E00\u5411\u91CF\u7A7A\u9593 V \u7684\u4E00\u500B\u7DDA\u6027\u5B50\u7A7A\u9593\uFF0C\u5247 W \u5728 V \u7684 \u9918\u7DAD\u6578\u662F\u5546\u7A7A\u9593 V/W \u7684\u7DAD\u6578\u3002\u82E5V\u662F\u6709\u9650\u7DAD\u7684\uFF0C\u5247 \u9019\u662F\u8207\u6570\u5B66\u76F8\u95DC\u7684\u5C0F\u4F5C\u54C1\u3002\u4F60\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u7F16\u8F91\u6216\u4FEE\u8BA2\u6269\u5145\u5176\u5185\u5BB9\u3002"@zh . "Die Kodimension bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik das Komplement zur Dimension. Also ist im n-dimensionalen Raum die Summe aus Dimension und Kodimension eines Objektes gleich n. Im dreidimensionalen Raum hat damit eine Fl\u00E4che (Dimension: 2) die Kodimension 1, eine Linie (Dimension: 1) die Kodimension 2 und ein Punkt (Dimension: 0) die Kodimension 3."@de . . "C/c022870"^^ . . "Codimensie"@nl . "Die Kodimension bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik das Komplement zur Dimension. Also ist im n-dimensionalen Raum die Summe aus Dimension und Kodimension eines Objektes gleich n. Im dreidimensionalen Raum hat damit eine Fl\u00E4che (Dimension: 2) die Kodimension 1, eine Linie (Dimension: 1) die Kodimension 2 und ein Punkt (Dimension: 0) die Kodimension 3."@de . . "In de wiskunde is de codimensie van een deelruimt in een vectorruimte, en meer algemeen van een deelvari\u00EBteit binnen een vari\u00EBteit en geschikte deelverzamelingen van algebra\u00EFsche vari\u00EBteiten, een begrip dat complemetair is aan de dimensie. In het bijzonder voor niet-eindige dimensies, kan de soms eindige codimensie van betekenis zijn. Het duale concept van codimensie is relatieve dimensie."@nl .